Ben c'est pas très compliqué, mais un peu subtil:
quand tu tapes une url dans ton navigateur, celui-ci demande au dns qui t'a été assigné lors de ta connexion de traduire cette url en une adresse IP. Si le dns ne connait pas cette adresse, il va lui-même aller la demander à un autre dns (le dn maître pour ton domaine) pour "résoudre" l'adresse IP. Pour éviter de devoir recommencer ce processus, le dns le plus proche va garder cette adresse IP en mémoire pour une durée d'environ 1 jour.
Maintenant, quand on change de serveur, l'adresse IP change aussi et il faut donc la changer aussi dans le dns maître. Mais tant que ton dns (celui de ta connexion) utilise l'adresse qu'il a en mémoire, il va te la renvoyer et tu aboutiras sur 'l'ancien" site. Ce n'est qu'à l'expiration du délai de mémorisation de l'url qu'il ira la redemander au dns maître et donc te donner l'adresse du nouveau serveur. Le délai de "propagation" est en fait le délai de "purge" des "caches" des dns locaux.